domingo, 29 de maio de 2011
Matemática II
TANGRAN
O Tangram é um antigo quebra-cabeças de origem chinesa.
Pouco se sabe acerca do inventor ou da origem do Tangram. Até a origem do nome é obscura. Na Ásia é chamado de “sete placas da sabedoria”. Na China dão-lhe o nome de “Ch’i ch’iao t’u” ou de “sete peças da astúcia”.
Diz “uma das lendas” que um jovem chinês, ao despedir-se do seu mestre para uma grande viagem pelo mundo, recebeu um espelho de forma quadrada e ouviu:
- Com esse espelho, registarás tudo o que vires durante a viagem, para mostrar-me na volta.
O discípulo, surpreendido, perguntou:
- Mas mestre, como, com um simples espelho, poderei eu mostrar-lhe tudo o que encontrar durante a viagem?
No momento em que fez esta pergunta, o espelho caiu-lhe das mãos quebrando-se em sete peças. Então o mestre disse:
- Agora poderás, com essas sete peças, construir figuras para ilustrar o que vires durante a viagem.
(Wikipédia)
Texto e imagem extraído de matemativerso.wordpress.com/2008/09/14/tangram/
As peças do Tangram são as seguintes: dois triângulos grandes, dois triângulos pequenos, um triângulo médio, um quadrado e um paralelogramo, como mostra a figura abaixo:
Com essas peças e a criatividade é possível montar cerca de 1700 figuras diferentes, veja alguns exemplos abaixo:
A introdução desse material-jogo pode ser feita através do conto de uma lenda sobre o tangram, a qual diz: “um monge chinês deu ao seu discípulo um quadrado de porcelana, um rolo de papel de arroz, pincel e tintas, e disse:
- Vai e viaja pelo mundo. Anota tudo que vires de belo e depois volta.
A emoção da tarefa fez com que o discípulo deixasse cair o quadrado de porcelana, que se partiu em sete pedaços. O discípulo, tentando reproduzir o quadrado, viu formar uma imensidão de figuras belas e conhecidas a partir das sete peças. De repente percebeu que não precisaria mais correr o mundo. Tudo de belo que existia poderia ser formado pelo Tangram.”
Logo após essa introdução, o professor pode confeccionar juntamente com os alunos as peças do Tangram, utilizando somente uma folha de papel quadrada e tesoura, trabalhando assim a coordenação motora e a arte ao mesmo tempo.
Com essas peças e a criatividade é possível montar cerca de 1700 figuras diferentes, veja alguns exemplos abaixo:
A introdução desse material-jogo pode ser feita através do conto de uma lenda sobre o tangram, a qual diz: “um monge chinês deu ao seu discípulo um quadrado de porcelana, um rolo de papel de arroz, pincel e tintas, e disse:
- Vai e viaja pelo mundo. Anota tudo que vires de belo e depois volta.
A emoção da tarefa fez com que o discípulo deixasse cair o quadrado de porcelana, que se partiu em sete pedaços. O discípulo, tentando reproduzir o quadrado, viu formar uma imensidão de figuras belas e conhecidas a partir das sete peças. De repente percebeu que não precisaria mais correr o mundo. Tudo de belo que existia poderia ser formado pelo Tangram.”
Logo após essa introdução, o professor pode confeccionar juntamente com os alunos as peças do Tangram, utilizando somente uma folha de papel quadrada e tesoura, trabalhando assim a coordenação motora e a arte ao mesmo tempo.
Além disso, vários conceitos matemáticos podem ser abordados, como:
Identificação;
Comparação;
Descrição;
Classificação;
Desenho de formas geométricas planas;
Visualização e representação de figuras planas;
Exploração de transformações geométricas através de decomposição e composição de figuras;
Compreensão das propriedades das figuras geométricas planas;
Representação e resolução de problemas usando modelos geométricos;
Noções de áreas;
Frações.
Com esses conceitos em mente, os alunos podem desenvolver algumas habilidades que servem de pré-requisitos para outras áreas do saber, como: visualização, diferenciação, percepção espacial, análise, síntese, desenho, relação espacial, escrita, construção, criatividade e raciocínio lógico.
Outra maneira de se trabalhar o Tangram é a “sobreposição”, na qual o professor fornece uma imagem pré-definida onde os alunos devem encaixar as sete peças. Veja:
Através dessa imagem dada, o aluno deve encaixar as peças do tangram preenchendo-a sem sobrepô-las.
A razão finalizadora do Tangram é de que o todo é divisível em partes, e estas podem ser reconstruídas em um outro todo, como a própria concepção do grande educador Malba Tahan sobre a matemática.
Enfim, o uso de material lúdico em sala de aula, como o Tangram, é uma estratégia eficaz para entender conceitos de número e operações, além de educar a atenção, despertar interesse por mais conhecimento e trabalhar a interdisciplinaridade. Portanto, entende-se que a aprendizagem deve acontecer de forma interessante e prazerosa e um recurso que possibilita isso são os materiais lúdicos.
ReferênciasBRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília: MEC/SEF, 1997.
DEUS, ADREITON F. B. Malba Tahan e a didática da matemática: teoria e aplicação em sala de aula. Trabalho de Graduação em Licenciatura em Matemática – Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista, Guaratinguetá, 2007. 85p.
CULTURA CHINESA. Tangram. Disponível em: http://www.chinaonline.com.br/antigo/artes_gerais/tangram/default.asp. Acesso em: 06 mar. 2008.
CONSTRUINDO UM TANGRAN
Materiais necessários:
Papel cartaz ou EVA.
Régua
Lápis preto
Borracha
Agora, veja passo a passo como funciona a construção do Tangram.
1º passo: Recorte o EVA ou o papel cartaz em forma de um quadrado:
2º Passo: Trace um seguimento de reta que vai do vértice b ao vértice h, dividindo o quadrado em dois triângulos iguais.
3º Passo: Para encontrar o ponto médio do seguimento de reta BH, pegue o vértice A e dobre até o seguimento BH o ponto de encontro do vértice A e do seguimento BH será o ponto médio de BH.
Agora trace um seguimento de reta que vai do vértice A ao ponto D, formando três triângulos.
4º passo: Dobre o vértice J até o ponto D assim formando dois pontos, um no seguimento BJ e outro no seguimento HJ.
Agora trace um seguimento de reta do ponto E ao ponto I.
5º Passo: Trace uma reta perpendicular do ponto D ao seguimento EI.
6º Passo: Trace dois seguimentos de reta paralelos ao seguimento DG e outro ao lado AH.
Assim, dizemos que um Tangram possui dois triângulos grandes, três triângulos menores, um paralelogramo e um quadrado. Veja essas figuras destacadas:
Recorte todas essas figuras geométricas e terá as sete peças do Tangram.
Dobradura Reciclagem
Achei a idéia bem legal, eu já usava essa dobradura com uma folha de ofício para fazer saquinhos de pipoca, e claro enfeitar e ensinar a escrever pipoca !
Saquinho de jornal
Além disso será que não dá pra diminuir a quantidade de plástico no lixo?
Se o lixo é limpo, como de escritório (papel de fax, pedaços de durex, etc), pode ir direto para a lixeira sem proteção.
Você pode usar uma, duas ou até três folhas de jornal juntas, para que o saquinho fique mais resistente. Tudo no origami começa com um quadrado, então faça uma dobra para marcar, no sentido vertical, a metade da página da direita e dobre a beirada dessa página para dentro até a marca. Você terá dobrado uma aba equivalente a um quarto da página da direita, e assim terá um quadrado.
Dobre a ponta inferior direita sobre a ponta superior esquerda, formando um triângulo, e mantenha sua base para baixo.
Vire a dobradura "de barriga para baixo", escondendo a aba que você acabou de dobrar.
É só encaixar dentro do seu cestinho e parar pra sempre de jogar mais plástico no lixo!
Que tal?
A grande justificativa das pessoas que dizem que "precisam" de sacolinhas plásticas é a embalagem do lixo. Tudo bem, não dá mesmo pra não colocar lixo em saco plástico, mas “Sacos de lixo Biodegradáveis” que são feitos com materiais orgânicos e de fibras vegetais levam bem menos tempo para se degradarem no solo assim causando menos impacto na Natureza.
Além disso será que não dá pra diminuir a quantidade de plástico no lixo?
Melhor do que encher diversos saquinhos plásticos ao longo de uma semana é usar um único saco plástico dentro de uma lixeira grande na área de serviço, por exemplo, e ir enchendo-o por alguns dias com os pequenos lixinhos da casa (da pia, do banheiro, do escritório).
Se o lixo é limpo, como de escritório (papel de fax, pedaços de durex, etc), pode ir direto para a lixeira sem proteção.
No caso dos lixinhos da pia e do banheiro o melhor substituto da sacolinha é o saquinho de jornal. Ele mantém a lixeira limpa, facilita na hora de retirar o lixo e é facílimo de fazer.
Leva pouquíssio tempo. A ideia veio do origami, que ensina essa dobradura como um copo. Em tamanho aumentado, feito de folhas de jornal, o copo cabe perfeitamente na maioria dos lixinhos de pia e banheiro que existem por aí. Veja:
Você pode usar uma, duas ou até três folhas de jornal juntas, para que o saquinho fique mais resistente. Tudo no origami começa com um quadrado, então faça uma dobra para marcar, no sentido vertical, a metade da página da direita e dobre a beirada dessa página para dentro até a marca. Você terá dobrado uma aba equivalente a um quarto da página da direita, e assim terá um quadrado.
Dobre a ponta inferior direita sobre a ponta superior esquerda, formando um triângulo, e mantenha sua base para baixo.
Dobre a ponta inferior direita do triângulo até a lateral esquerda.
Novamente dobre a ponta da direita até a lateral esquerda, e você terá a seguinte figura:
Para fazer a boca do saquinho, pegue uma parte da ponta de cima do jornal e enfie para dentro da aba que você dobrou por último, fazendo-a desaparecer lá dentro.
Sobrará a ponta de cima que deve ser enfiada dentro da aba do outro lado, então vire a dobradura para o outro lado e repita a operação.
Se tudo deu certo, essa é a cara final da dobradura:
Abrindo a parte de cima, eis o saquinho!
Que tal?
Pode parecer complicado vendo as fotos e lendo as instruções, mas faça uma vez seguindo o passo a passo e você vai ver que depois de fazer um ou dois você pega o jeito e a coisa fica muito muito simples. Daí é só deixar vários preparados depois de ler o jornal de domingo!
Fonte: Grupo Professores Solidários professoressolidarios@googlegroups.com
Contribuição de Nelza Jaqueline Franco
Esse laço para enfeitar é um charme !
Passo a Passo Laço de presente com pagina de revista
Aproveite folhas de revista ou tiras de papel colorido para fazer esse lindo laço para presente. Encontrei esse passo a passo no How About Orange (em inglês), mas pelas fotos dá para entender.
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