d'escola: Matemática II

TANGRAN

O Tangram é um antigo quebra-cabeças de origem chinesa.

Pouco se sabe acerca do inventor ou da origem do Tangram. Até a origem do nome é obscura. Na Ásia é chamado de “sete placas da sabedoria”. Na China dão-lhe o nome de “Ch’i ch’iao t’u” ou de “sete peças da astúcia”.

Diz “uma das lendas” que um jovem chinês, ao despedir-se do seu mestre para uma grande viagem pelo mundo, recebeu um espelho de forma quadrada e ouviu:
- Com esse espelho, registarás tudo o que vires durante a viagem, para mostrar-me na volta.
O discípulo, surpreendido, perguntou:
- Mas mestre, como, com um simples espelho, poderei eu mostrar-lhe tudo o que encontrar durante a viagem?
No momento em que fez esta pergunta, o espelho caiu-lhe das mãos quebrando-se em sete peças. Então o mestre disse:
- Agora poderás, com essas sete peças, construir figuras para ilustrar o que vires durante a viagem.
(Wikipédia)

Texto e imagem extraído de matemativerso.wordpress.com/2008/09/14/tangram/

As peças do Tangram são as seguintes: dois triângulos grandes, dois triângulos pequenos, um triângulo médio, um quadrado e um paralelogramo, como mostra a figura abaixo:
Com essas peças e a criatividade é possível montar cerca de 1700 figuras diferentes, veja alguns exemplos abaixo:
A introdução desse material-jogo pode ser feita através do conto de uma lenda sobre o tangram, a qual diz: “um monge chinês deu ao seu discípulo um quadrado de porcelana, um rolo de papel de arroz, pincel e tintas, e disse:
- Vai e viaja pelo mundo. Anota tudo que vires de belo e depois volta.
A emoção da tarefa fez com que o discípulo deixasse cair o quadrado de porcelana, que se partiu em sete pedaços. O discípulo, tentando reproduzir o quadrado, viu formar uma imensidão de figuras belas e conhecidas a partir das sete peças. De repente percebeu que não precisaria mais correr o mundo. Tudo de belo que existia poderia ser formado pelo Tangram.”
Logo após essa introdução, o professor pode confeccionar juntamente com os alunos as peças do Tangram, utilizando somente uma folha de papel quadrada e tesoura, trabalhando assim a coordenação motora e a arte ao mesmo tempo.

Além disso, vários conceitos matemáticos podem ser abordados, como:
Identificação;
Comparação;
Descrição;
Classificação;
Desenho de formas geométricas planas;
Visualização e representação de figuras planas;
Exploração de transformações geométricas através de decomposição e composição de figuras;
Compreensão das propriedades das figuras geométricas planas;
Representação e resolução de problemas usando modelos geométricos;
Noções de áreas;
Frações.

Com esses conceitos em mente, os alunos podem desenvolver algumas habilidades que servem de pré-requisitos para outras áreas do saber, como: visualização, diferenciação, percepção espacial, análise, síntese, desenho, relação espacial, escrita, construção, criatividade e raciocínio lógico.
Outra maneira de se trabalhar o Tangram é a “sobreposição”, na qual o professor fornece uma imagem pré-definida onde os alunos devem encaixar as sete peças. Veja:
Através dessa imagem dada, o aluno deve encaixar as peças do tangram preenchendo-a sem sobrepô-las.

A razão finalizadora do Tangram é de que o todo é divisível em partes, e estas podem ser reconstruídas em um outro todo, como a própria concepção do grande educador Malba Tahan sobre a matemática.
Enfim, o uso de material lúdico em sala de aula, como o Tangram, é uma estratégia eficaz para entender conceitos de número e operações, além de educar a atenção, despertar interesse por mais conhecimento e trabalhar a interdisciplinaridade. Portanto, entende-se que a aprendizagem deve acontecer de forma interessante e prazerosa e um recurso que possibilita isso são os materiais lúdicos.

ReferênciasBRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília: MEC/SEF, 1997.

DEUS, ADREITON F. B. Malba Tahan e a didática da matemática: teoria e aplicação em sala de aula. Trabalho de Graduação em Licenciatura em Matemática – Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista, Guaratinguetá, 2007. 85p.

CULTURA CHINESA. Tangram. Disponível em: http://www.chinaonline.com.br/antigo/artes_gerais/tangram/default.asp. Acesso em: 06 mar. 2008.

CONSTRUINDO UM TANGRAN

Materiais necessários:

Papel cartaz ou EVA.

Régua

Lápis preto

Borracha

Agora, veja passo a passo como funciona a construção do Tangram.

1º passo: Recorte o EVA ou o papel cartaz em forma de um quadrado:

2º Passo: Trace um seguimento de reta que vai do vértice b ao vértice h, dividindo o quadrado em dois triângulos iguais.

3º Passo: Para encontrar o ponto médio do seguimento de reta BH, pegue o vértice A e dobre até o seguimento BH o ponto de encontro do vértice A e do seguimento BH será o ponto médio de BH.